Aufgabe 3.1

Auflösung des Auges

Die Auflösung des Auges lässt sich nur als Winkel angeben, da ein zu erkennendes Objekt natürlich umso größer sein muss, je weiter es weg ist. Mit Hilfe der Winkelfunktionen kann man leicht ausrechnen, wie groß ein Objekt bei einer gegebenen Entfernung mindestens sein muss.

  • Wie groß muss ein Objekt auf dem 50 cm vom Auge entfernten Bildschirm min-destens sein, damit es noch erkannt werden kann?

Lösung

Verhältnis von Sehwinkel, Sehentfernung und Objektgröße

Der kleinste mögliche Sehwinkel α beträgt 1/60°. Sei d die Sehentfernung und h die Höhe des Objektes, dann gilt die Beziehung

h/2/d = tan α/2

Hieraus ergibt sich

h = 2 d tan α/2 = 2 d tan 1/120° = 2 d · 0,0001454 = d · 0,0002909

Bei einer Entfernung d von 50 cm ergibt sich so eine Höhe h von 0,15 mm.

Wenn also Rasterpunkte einer Darstellung größer als 0,15 mm sind, können sie als Punkte erkannt werden. Dies beeinträchtigt die Wahrnehmung der mit diesen Rasterpunkten dargestellten Bilder oder Zeichen.